એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ નો ખૂણો બનાવતા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.8$ છે. જો બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $10 \, N$ હોય,તો બ્લોકનું દળ ($kg$ માં) કેટલું હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

એક ખરબચડા (ઘર્ષણાંક $\mu$) ઢળતા સમતલ પર પદાર્થને ઉપર તરફ ધકેલવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F_{1}$ છે,જ્યારે તેને નીચે સરકતા અટકાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F_{2}$ છે. જો ઢળતું સમતલ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે કે જેથી $\tan \theta = 2\mu$ થાય,તો ગુણોત્તર $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ કેટલો થાય?

$102 \, kg$ દળના બ્લોકને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા સમતલ પર સરકતો અટકાવવા માટે $750 \, N$ નું બળ લગાડવામાં આવે છે. જો બ્લોક અને સમતલ વચ્ચે સ્થિત ઘર્ષણ અને ગતિક ઘર્ષણાંક અનુક્રમે $0.4$ અને $0.3$ હોય,તો બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ ...... $N$ છે.

એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર ગતિ કરી રહ્યો છે અને ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. બ્લોકને ઢળતા સમતલ પર ઉપરની તરફ ધકેલવા માટે જરૂરી બળ,તેને નીચે સરકતું અટકાવવા માટે જરૂરી બળ કરતાં $3$ ગણું છે. જો આપણે $N=10 \mu$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ,તો $N$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$5 \ kg$ દળનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. બ્લોક અને ઢળતા સમતલની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\frac{\sqrt{3}}{2}$ છે. બ્લોક પ્રવેગ વગર નીચે તરફ ગતિ કરે તે માટે બ્લોક પર લગાડવું પડતું બળ . . . . . . $N$ છે.

જ્યારે કોઈ પદાર્થ $30^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા લીસા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે,ત્યારે તેને $T$ સમય લાગે છે. જ્યારે તે જ પદાર્થ તેટલા જ ખૂણે અને તેટલા જ અંતર માટે ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકે છે,ત્યારે તેને $\alpha T$ સમય લાગે છે,જ્યાં $\alpha$ એ $1$ કરતા મોટો અચળાંક છે. પદાર્થ અને ખરબચડા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\frac{1}{\sqrt{x}}\left(\frac{\alpha^{2}-1}{\alpha^{2}}\right)$ છે,જ્યાં $x = .....$.